2008年5月18日

Does Arbitrage Flatten Demand Curves for Stocks?

這我最近看的一篇paper的心得
題目是:
『Does Arbitrage Flatten Demand Curves for Stocks?』

Jeffrey Wurgler of Yale School of Management
Katia Zhuravskaya of Russian European Center for Economic Policy (RECEP)
and Centre for Economic Policy Research (CEPR)


我們知道在教科書上
個股的需求曲線是平的
因為 一旦他不是平的
馬上就會有投機者發現 然後套利 所以只要一個資產 期望報酬是一樣的 風險也是一樣的話 他們的價格也一定一樣
若有一個資產 他只因為增加他的數量
就會有比較高的報酬的話
投資者馬上就會發現這個機會
然後把它套利光光

定義一下 本文中 所指的套利 :
購買 underpriced 的股票 同時 放空 他的替代品 或者是 放空另一個 overpriced 的股票

APT CAPM 等等理論 都是建築在
沒有套利空間的假設之下 這些理論
都是讓 個股的需求曲線是平坦的

這讓『股價其實跟供需一點關係都沒有』

然而 上述的理論 實際運作起來會這麼順利嗎?

有一個主要的問題就是 個股 之間 並不是很完全的替代
如此一來 (沒有完全的替代) 操作套利的時候 就會背負者 套利風險
那這樣的話 套利者 就會比較不積極 因為有風險他們必須要背負


本文影響斜率的因子有四


(i) the stock has closer substitutes (less arbitrage risk);
(ii) the risk aversion of arbitrageurs is lower;
(iii) the heterogeneity of non-arbitrageurs’ beliefs is lower; and,
(iv) the number of arbitrageurs is higher.


若為上所述 需求曲線就越平坦


又我們知道當一個股票納入S&P500成分股的時候

往往會上漲三%左右

(index fund 會去買進 使其與S&P的誤差縮小)
同時也會有被踢出成分股的股票


所以就利用這個Demand shock來作研究了~

代數計算的部分 很複雜 請見原文

結論就很簡單了
不論斜率/彈性是多少,結果都是一樣的:

‘‘Arbitrage fails to flatten demand curves for stocks.’’

That risk discourages arbitrage from flattening demand curves for stocks.
此外
  • Smaller stocks have higher risk.
  • Arbitrage risk is hard to diversified.
  • Big demand change result to Big price change
最後建議

Suggest: Arbitrage Risk should be considered as a inhibit for market efficiency



這其實讓所有的近代財務理論基礎都產生了障礙

還有包括S&P 500
或者以台灣為例 被納入台股0050其實基本面沒有任何影響 公司沒有多賺一塊錢
財務理論上 股價應該沒有任何反映

不過反過來講 這也就是有額外報酬的機會
為何不試者去承擔部分的套利風險?


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來源:http://www.cefir.ru/ezhuravskaya/research/WurglerZhuravskaya_JB_2002.pdf
2008.5.18 MBAtics&侯彥行
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