2010年9月16日

市場走勢的機率本質與最適投資策略


    在各國資本市場不斷發展之際,股票市場儼然成爲名副其實的「日不落國」,從最早的亞洲股市開盤一直到美洲股市收盤,股票投資人在24小時中的每一分每秒不斷將資訊反應至價格上,並企圖從價差中獲取報酬,然而,在投資的世界裏終究還是虧損的投資人居多。是故,本文的主要目的是探討驅動市場價格不斷跳動的機制,以及該採取何種策略以獲取投資報酬,期望能在實務上提供投資人一套操作法則以做為參考。

一、市場走勢的機率本質

    關於股票價格的走勢,在近代投資學的理論中,Kendall(1953)是首位透過實證分析,發現股票價格呈現隨機漫步現象的人之一,然而,在更早之前便有其他學者以數學的方式對價格走勢提出看法。Bachelier(1900)在其博士論文顯示,機率理論可以用來描述證券價格走勢。Bachelier是第一個透過數學描述方法,提出連續時間、連續狀態的統計程式(算術布朗運動),他很早就採用現在普遍運用的假設:隨機漫步與常態分配。他相信隨機漫步的本質,因爲他認爲目前的市場價格,應該會有很多買家認爲價格將上漲,也同樣會有很多賣家認定價格會下跌。由於沒有理由相信買家或賣家比較精明,因此後續價格上漲與下跌的機率應該相當。所以,Bachelier認爲交易者的期望獲利為0,市場也因此是一場「公平的賭局」,Bachelier並在論文的最後表示:


    「容我最後提出一點評論。關於本篇論文的處理的幾個問題,我觀察實際的市場現象,用以比較理論的結果,這雖然不能用來證明數學方法建立的公式,但可以顯示市場在不知不覺中,是由某個法則所主導的,而那就是機率法則。」

    針對上述,本文認同市場的價格走勢具有隨機漫步的特性,亦即價格的走勢是隨機且無法預測的。然而本文認爲價格的隨機漫步特性僅在短期內成立,也就是說股價變動在短期內是由證券的供給者及需求者對該標的之價值認定的落差所決定,而對該標的之價值認定的依據為每日不斷更新的市場資訊,故若在某日出現負面消息則會使價格下跌,反之亦然。而在中長期的價格走勢中,總體經濟情勢卻是主要的影響因素,且總體經濟情勢通常會持續一段時間,故在總體經濟情勢良好時,我們常常可以觀察到股市上漲的機率會高於下跌的機率;反之,在總體經濟情勢惡化時,股市下跌的機率常高於上漲的機率。

    綜合以上,本文認爲市場價格走勢具有機率的特性:短期內,價格將受證券供需的影響而呈隨機漫步的形態;而在中長期時,價格會因總體經濟情勢而在某一期間內以上漲或下跌的趨勢呈現。


二、最適投資策略

    在經過上述對市場走勢之本質的分析後,接下來本文將依照此一本質來建構出一套最適之投資策略,而此套策略主要分為三大部分:研判總經情勢、分批建立部位、停損的紀律,以下本文將分述此三大重點。

  (一)研判總經情勢

    上述曾提及市場價格的中長期走勢是有總體經濟情勢所主導,故在投資之前必定要先研判當下的總經情勢,因為總經情勢是一種結構性的局勢,它通常很難在短期之內被扭轉,故若投資人在一開始便做出錯誤的判斷,則在之後的一段時間裡將持續蒙受財務上的損失。例如某投資人判斷經濟情勢將走緩,且降低持有的投資部位,而之後經濟卻持續成長,則此投資人將因而損失一筆潛在的報酬,由此可知研判總經情勢的重要性。

    誠如一般人所知,股市是經濟的櫥窗,然而讓很多人百思不得其解的卻是:股市總是不與經濟情勢一致。例如當新聞媒體在報導我國外銷訂單或者經濟成長率不斷創新高的同時,螢幕上股價走勢卻不如預期地向上攀升;反之,當媒體在大肆報導不斷攀高的失業率或各國巨額救市資金的同時,股市卻早已悄然見底,並開始逐步走升中。這些現象固然與一般人所認知的邏輯相悖,卻不難讓人理解到股價走勢中「預期」的特性,故我們可知當總體經濟數據再次攀新高的同時,市場確認為這樣的總經情勢恐怕難以為繼,故開始拋售股票;反之,當經濟情勢惡化到某一個程度的時候,市場卻認為當下政府所採行的一些政策將重新帶領經濟走向成長之路,故開始買進股票。因此我們可知在投資前所做的總經情勢分析,其重點在於資料的「成長趨勢」,而非該資料的「絕對值」。

    上述的判斷原則僅是概念,若要做出正確的總經情勢判斷尚須注意很多細節,例如哪些總體經濟數據是重要的判斷依據、或如何研判某數據是否具有成長趨勢等。此外,趨勢的判斷總是在極端值(相對高點或相對低點)之處最容易辨認,若當前的景氣已脫離低點一段時間,且已平穩的速度持續了數月之久,則投資人將很難判斷未來經濟將持續走高或走緩,而此時的股價走勢也常以盤整的形態呈現,直到出現重大的利多或利空才會使市場走出盤整的局勢。最後值得一提的是,總經情勢與股價走勢之間的關係需要投資人不斷在實踐過程中去學習與確認,也只有在經過多次的經驗後方能整理出一套屬於自己的判斷準則。

  (二)分批建立部位

    所謂的建立部位,就是在研判完當下的總經情勢後所作的資金分配決策,若投資人判斷未來經濟將持續成長,則應買入更多的股票,因為經濟成長將提振公司的業績,並提高投資人對未來公司將發放更多股利的預期,進而吸引投資人在其他投資人尚未買入該股票的時候進場購買股票;反之,若投資人判斷未來的經濟發展將減緩,則應賣出目前持有的股票。

    然而本文在此認為建立部位的最適做法是「分批」建立,這是因為在短期內,市場價格將受證券供需的影響而呈隨機漫步的形態,因此就算經濟在未來即將走弱,則市場在短期內仍無法即時反映經濟的基本情勢而呈現上漲的狀態,然而這樣與基本情勢悖離的股價走勢終將反轉,因為在經濟系統內的股票市場必定是依附在經濟的大架構下運作。而在面對大架構下的短期波動時,最佳的做法便是「分批」建立部位,例如某投資人在搜集眾多資訊後做出未來經濟成長將走緩的判斷,其接下來所應採取的策略是將所持有的部位平均分拆成多個單位,然後在未來的某個時段裡逐步將這些分拆後的小投資部位賣出。

    分批建立部位的最大好處在於可以充分運用股價走勢的「機率」特性,因為在短期內很少有人可以精准預測股價的變化,故將資金平均分攤至不同價位的股票,所得到的是一個平均的成本,而不會因為將資金集中在某一日交易而買到過高的價格或賣在過低的價格。此外,分批建立部位亦可以使投資人有足夠的時間在交易過程中檢視當初的判斷是否正確,若後來的市場走勢與當初的預期差異過大,則可因為投資部位還沒有完全建立而減少損失;而若後來的市場走勢如預期中順利發展,但是發展的速度超過預期,則已經建立的部位會讓投資人免於一種「錯過班車」的懊悔心態。

  (三)停損的紀律

    在上述分批建立部位的做法中,本文提及此策略可以讓投資人有足夠的時間檢視最初的判斷是否正確,而通常當市場後來的走勢與最初的預期有所不同時,投資人已經開始蒙受帳面上的損失了,此時最好的做法便是停損,因為市場的價格走勢通常是「上漲的會漲更多,而下跌的會跌更多」,故若在投入資金後的一段時間裡價格一直朝著某個方向發展,則其在之後繼續往該方向發展的「機率」相當高。

    至於停損的標準為何,本文建議該標準可以從停利與停損間的比例而來。在附表1中的最左欄為不同的停損標準(-2%~-40%),最上列為不同的停利標準(2%~40%),而其他表格中的數字即為不同的停利與停損之比例,例如停利標準為20%且停損標準為-8%的情況下,其比例為2.5,其他依此類推。在此本文嘗試計算在不同的停利停損比例下可能產生的投資損益,以決定最適停損標準。


    不過在進行試算之前必須探討幾個會影響投資損益的參數,首先是勝率與賠率,在所有投資的次數中若勝率為α,則賠率為1-α;其次是決策的次數,在勝率與賠率皆為常數的情況下,若決策次數越多,則對投資損益的影響會越大;最後是本金的大小,若本金越大,則對投資損益的影響會越大,反之亦然。而本文在接下來的試算中,其四個參數分別為:勝率50%、賠率50%、決策次數50次、本金10元。本文在此假設勝率與賠率各為50%,是因為雖然有些經驗豐富的投資人,其勝率會大於賠率,亦有某些投資人的勝率會低於賠率,然而就整體市場而言,其勝率與賠率應各為50%。


接下來本文試算出在不同停利停損比例下之投資損益敏感度分析(見附表2及附圖1)



其計算方式如下:
    由附表2及附圖1中的試算結果可知,若在停利與停損的比例大於1的情況下,其最後的本利和通常會大於10元,亦即有獲利,且若該比例越大,則獲利越大(見表格右上方);反之,若該比例越小,則獲利越小(見表格左下方)。故我們可知,若投資人想要長期獲利,則停利的標準一定要大於停損的標準,此概念雖然淺顯易懂,然而卻有很多投資人無法嚴格執行,並且抱著「售盈保虧」的心態,認為已經上漲的標的要趕快售出,而虧損的標的終將會漲回來,致使投入的本金不斷減少。


    最後本文欲回答:最適的停損標準為何?其實每個投資人都有自己的風險承受度,有的人無法忍受一丁點兒的虧損,而有些人則可以忍受較高比例的虧損,然而根據本文上述的分析,若停損的標準較為寬鬆,則停利的標準必須大過停損的標準,如此才能在歷經多次的投資決策後還能獲利。但本文的試算結果終究是過於理想化,因為在現實的環境中就算投資人設定30%的停利標準,也未必能保證每次都能在該標準賣出股票。故在此本文建議可以較可能出現20%做為停利標準,並依據最適的停利停損比例設定停損標準為-10%,不過若想要戰勝股票市場的「機率」本質並且在長期下獲利,則最好的做法就是提高停損的標準,而提高停損標準通常也就意味著投資人將在投資之前更謹慎地分析,因為若草率地做出投資決策,則有可能很快便達到自己設定的停損標準,以至於增加許多無謂的交易成本。


三、結論

    從本文的討論中可以瞭解到市場價格走勢具有機率的特性,而在短期內,價格是受到證券供需的影響而呈隨機漫步的形態,且價格會因總體經濟情勢而在中長期時以上漲或下跌的趨勢呈現。為了充分利用這些特性,本文建議投資人在投入市場之前應做足事前功課,以研判當前的總體經濟情勢。而在瞭解整體市場架構之後便是逐步建立投資部位,此策略不會讓投資人因為將資金集中在某一日交易而買到過高的價格或賣在過低的價格,且亦可以使投資人有足夠的時間在交易過程中檢視當初的判斷是否正確。最後,本文亦建議在投資過程中必須嚴格遵守停損紀律,畢竟「留得青山在,不怕沒柴燒」,若本金在一次又一次的交易中被消磨殆盡,長期下又何以產生高於本金的資產價值呢?



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類型:財務金融
2010.9.16 MBAticsMBA99楊傳銘 撰寫
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